Як перевести число в двійковий код.

Двійкова система числення використовується в мовах програмування. Двійковий код є позиційною системою, де будь-яке число, в тому числі і дробове, може бути записано за допомогою цифр 0 і 1.
Інструкція
1
Перевести звичайне для нас десяткове число в двійкову систему числення можна за допомогою стандартних програмних засобів операційної системи Microsoft Windows. Для цього відкрийте меню «Пуск» на вашому комп'ютері, у меню, клікніть "Всі програми", виберіть папку «Стандартні» і знайдіть в ній додаток «Калькулятор». У верхньому меню калькулятора виберіть пункт «Вид», а потім «Програміст». Форма калькулятора перетвориться.
2
Тепер введіть число для перекладу. У спеціальному вікні під полем введення ви побачите результат перекладу числа в двійковий код. Так, наприклад, після введення числа 216 ви отримаєте результат 1101 1000.
3
Існують спеціальні програми для смартфонів, такі як, наприклад, RealCalc для операційної системи Android. Ця безкоштовна програма з Android Market також вміє переводити десяткові числа в двійкові.
4
Якщо у вас під рукою немає ні комп'ютера, ні смартфона, ви можете самостійно спробувати перевести число, записане арабськими цифрами, в двійковий код. Для цього необхідно постійно ділити число на 2 до того моменту, поки не залишиться останнього залишку або результат не досягне нуля. Виглядає це так (на прикладі числа 19): 19: 2 = 9 - залишок 19: 2 = 4 - залишок 14: 2 = 2 - залишок 02: 2 = 1 - залишок 01: 2 = 0 - досягнуть 1 (ділене менше дільника ) Випишіть залишок у зворотний бік - з самого останнього до найпершого. Ви отримаєте результат 10011 - це і є число 19 в двійковій системі числення.
5
Для перекладу дробового десяткового числа в двійкову систему спочатку необхідно перевести цілу частину дробового числа в двійкову систему числення, як це було показано в прикладі вище. Потім потрібно дробову частину звичного числа помножити на основу двійкової системи числення. В результаті твору необхідно виділити цілу частину - вона приймає значення першого розряду числа в двійковій системі після коми. Фінал алгоритму настає, коли дрібна частина твору звертається в нуль, або якщо досягнута необхідна точність обчислень.
Крім звичної десяткової системи числення в математиці є безліч інших способів подання чисел, у тому числі в довічним вигляді . Для цього використовуються всього два символи, 0 і 1, що робить двійкову систему зручною при використанні в роботі різних цифрових пристроїв.
Інструкція
1
Системи числення в математиці призначені для символічного відображення чисел. У звичайному житті, в основному, використовується десяткова система, яка дуже зручна для розрахунків, у тому числі в розумі. В світі цифрових пристроїв, у тому числі комп'ютерному, який став тепер для багатьох другим домом, найбільшого поширення має двійкова система, далі по мірі убування популярності йдуть восьмерична і шестнадцатеричная.
2
Ці чотири системи мають одне спільне якість - вони позиційні. Це значить, що значення кожного знака в підсумковому числі залежить від того, в якій позиції він стоїть. Звідси випливає поняття розрядності, в двійковому вигляді одиницею розрядності є число 2, в десяткової - 10 і т.д.
3
Існують алгоритми переведення чисел з однієї системи в іншу. Ці методи прості і не потребують великих знань, проте для розвитку цих навичок потрібна деяка вправність, яка досягається практикою.
4
Переклад числа з іншої системи числення в двійкову здійснюється двома можливими способами: ітераційним діленням на 2 або за допомогою запису кожного окремого знака числа у вигляді четвірки двійкових символів, які є табличними величинами, однак можуть бути знайдені і самостійно з огляду на простоти .
5
Використовуйте перший спосіб для приведення в двійковий вид десяткового числа. Це тим більш зручно, що десятковими числами легше оперувати в розумі.
6
Наприклад, переведіть число 39 в двійковий відРазделіте 39 на 2 - вийде 19 і 1 в залишку. Зробіть ще кілька ітерацій ділення на 2, поки зрештою залишок не буде дорівнює нулю, а проміжні залишки тим часом записуйте в рядок справа наліво. Підсумковий набір одиниць і нулів і буде вашим числом в двійковому вигляді: 39/2 = 19? 1; 19/2 = 9? 1; 9/2 = 4? 1; 4/2 = 2? 0; 2/2 = 1? 0; 1/2 = 0? 1.Ітак, вийшло двійковечисло 111001.
7
Щоб перевести в двійковий вигляд число з систем числення з підстав 16 і 8, знайдіть або зробіть самі таблиці відповідних позначень кожного цифрового і символьного елемента цих систем. А саме: 0 0000, січень 0001, лютий 0010, 3 0011, квітень 0100, травень 0101, червень 0110, липень 0111, серпень 1000, 9 1001, A 1010, B 1011, C 1100, D 1101, E 1110, F 1111 .
8
Кожен знак вихідного числа запишіть відповідно до даних цієї таблиці. Приклади: Вісімкове число 37 = [3 = 0011; 7 = 0111] = 00110111 в двійковому вигляді; Шістнадцяткове число 5FEB12 = [5 = 0101; F = 1111; E = 1110; B = 1011; 1 = 0001; 2 = 0010] = +010111111110101100010010 в двійковій системі.