Як знайти площу неправильної фігури. Як порахувати площу деталі.

У шкільному курсі геометрії учні в основному вважають площі правильних багатокутників. Між тим, для вирішення безлічі практичних завдань нерідко доводиться мати справу з неправильними геометричними фігурами. З цією проблемою людина стикається і при визначенні розмірів дачної ділянки або прибудинкової території, і при розрахунку кількості тканини для шиття, і ще в багатьох випадках. Вирахувати площа неправильної фігури можна кількома способами.
Вам знадобиться
  • - неправильна геометрична фігура;
  • - вимірювальні інструменти;
  • - прозорий пластик;
  • - лінійка;
  • - кутник;
  • - кулькова ручка.
Інструкція
1
Розгляньте геометричну фігуру і визначте, які її параметри вам відомі. Це можуть бути довжини сторін або кути. Залежно від заданих параметрів і виберіть спосіб визначення площі. Наприклад, розділіть її на кілька фігур, формули обчислення площі яких ви знаєте. Один з найпоширеніших методів - провести діагоналі з одного кута до всіх інших вершин. В цьому випадку вам потрібно знати формулу обчислення площі довільного трикутника. Але ніхто не забороняє розділити задану фігуру і на інші багатокутники. Наприклад, при розрахунку площі підлоги в кімнаті з нішею зручніше розділити неправильну фігуру на два прямокутника або квадрата.
2
Для визначення площі не надто великий деталі можна скористайтеся палеткой. Її можна зробити самому. Відріжте прямокутний шматок будь-якого прозорого пластика. Розділіть його на квадрати, площа яких вам відома - наприклад, 1х1 або 0,5х0,5 см. Лінійка і косинець повинні бути точними. Накладіть палетку на деталь. Порахуйте повні квадратики, потім - неповні. Кількість неповних квадратів розділіть на 2 і приплюсуйте результат до числа цілих. Чим дрібніше ділення на палетке - тим точніше буде результат. Аналогічно можна порахувати і площа ділянки. Роль палетки виконуватиме сітка з квадратів зі стороною 1х1 м, накреслена на землі або зазначена кілочками з простягнутими між ними шнурами. Можна обмежитися і розміткою території на смуги. .
3
З великими площами можна зробити й інакше. Візьміть максимально точний план ділянки або прибудинкової території. Визначте масштаб. Скористайтеся одним із запропонованих способів. Потім отримана кількість квадратних сантиметрів переведіть в потрібний масштаб.
Корисна порада
При виготовленні плоских деталей з металу можна обчислити їх площу за еталоном за допомогою зважування. Виріжте саму деталь і еталон - квадратик, площа якого зручно розрахувати. Робити їх необхідно з одного і того ж матеріалу, причому товщина листа повинна бути однаковою і при цьому незначною. Обчисліть співвідношення мас, а по ній - невідому площу. Однак це не дуже точний спосіб і застосовувати його можна тільки в крайніх випадках. Будь-яку неправильну фігуру можна представити у вигляді графіка. Кожна точка має свої координати. Уявіть кожен відрізок як графік функції. Площа ділянки від абсциси до нього являють собою певний інтеграл. Вирахуйте все інтеграли. Площа фігури визначте за допомогою різниці інтегралів з більшим і меншим значенням. Це досить трудомісткий метод, але він дає найбільшу точність.