Як побудувати графік функцій cos.

Графік функції y = cos (x) можна побудувати по точках, відповідним стандартним значенням. Цю процедуру полегшить знання деяких властивостей зазначеної тригонометричної функції.
Вам знадобиться
  • - міліметровий папір,
  • - олівець,
  • - лінійка,
  • - тригонометричні таблиці.
Інструкція
1
Накресліть координатні осі X і Y. Підпишіть їх, задайте розмірність у вигляді поділок через рівні проміжки. Проставте по осях поодинокі значення і вкажіть точку початку координат О.
2
Відзначте точки, які відповідають значенням cos 0 = cos 2? = Cos -2? = 1, далі через напівперіод функції позначте точкіcos?/2 = cos 3?/2 = cos -?/2 = cos -3?/2 = 0, потім ще через напівперіод функції відзначте точкіcos? = Cos -? = -1, А також позначте на графіку значення функції cos?/6 = cos -?/6 =/2, відзначте стандартні табличні значеніяcos?/4 = cos -?/4 =/2, і, нарешті, знайдіть точки, які відповідають значеніямcos?/3 = cos -?/3 =?.
3
При побудові графіка враховуйте наступні умови. Функція y = cos (x) звертається в нуль при x =? (N + 1/2), де n? Z. Вона неперервна на всій області визначення. На проміжку (0,?/2) функція y = cos (x) убуває від 1 до 0, при цьому значення функції додатні. На проміжку (?/2,?) Y = cos (x) убуває від 0 до -1, при цьому значення функції негативні. На проміжку (?, 3?/2) y = cos (x) зростає від -1 до 0, при цьому значення функції негативні. На проміжку (3?/2, 2?) Y = cos (x) зростає від 0 до 1, при цьому значення функції додатні.
4
Позначте максимум функції y = cos (x) в точках xmax = 2? N і мінімум - в точках xmin =? + 2? N.
5
З'єднайте всі крапки між собою плавною лінією. У результаті виходить косинусоид - графічне представлення даної функції.
Зверніть увагу
Для більш точного побудови графіка скористайтеся тригонометричними таблицями. Будувати графік функції y = cos (x) зручніше на міліметровому папері. У такому випадку легко відзначати точки (x, y) з великим ступенем точності.В ряді випадків графік функції y = cos (x) можна отримати шляхом зсуву графіка функції y = sin (x) в ліву сторону вздовж осі абсцис на відстань?/2 Достатньо побудувати шматочок графіка на проміжку (0, 2?), а потім просто повторити його далі потрібну кількість разів.
Корисна порада
Функція y = cos (x) є періодичною, тобто через період 2? її графік повторюється. Крім того, y = cos (x) являє собою парну функцію, отже, її графік симетричний відносно осі OY, при цьому cos (-x) = cos (x).