Як знайти координати точки в окружності.

Під окружністю розуміють фігуру, яка складається з безлічі точок площині, рівновіддалених від її центру. Відстань від центру до точок окружності називається радіусом.
Вам знадобиться
  • - простий олівець;
  • - зошит;
  • - транспортир;
  • - циркуль;
  • - ручка.
Інструкція
1
Перш ніж знайти координати тій чи іншій точки окружності , побудуйте задану окружність. При її побудові вам можуть зустрітися безліч нових понять. Так хорда - це відрізок, який з'єднує дві точки окружності , причому хорда, що проходить через центр окружності - максимальна (вона носить назву діаметра). Крім того, до окружності може бути проведена дотична, яка являє собою пряму, перпендикулярно розташовану до радіуса окружності , який проведено до точки перетину дотичної і розглянутої геометричної фігури.
2
Якщо за умовою завдання відомо, що побудовану вами окружність перетинає інша окружність (вона менша за розмірами), зобразите це графічно: на малюнку має бути зображено, що дві ці окружності перетинаються, тобто мають ряд спільних точок. Центр першої окружності позначте точкою 1 (її координати (X1, Y1)), а її радіус - R1. Таким чином, центр другої окружності повинен бути позначений точкою 2 (координати цій точки (X2, Y2)), а радіус - R2. В точках перетину фігур поставте точки 3 (X3, Y3) і 4 (X4, Y4). Центральна точка перетину повинна бути позначена 0: її координати (X, Y).
3
Для того щоб знайти координати заходу даних окружностей, а отже і точку, що належить і першої, і другий з них, вам доведеться вирішити квадратне рівняння. Розгляньте два утворилися трикутника (? 103 і? 203) і проаналізуйте їх показники. Гіпотенузи цих трикутників - R1 і R2 відповідно. Знаючи значення гіпотенуз, знайдіть відрізок D, що з'єднує центр першої окружності з центром другий. Обраний метод розрахунку безпосередньо залежить від того, якими вийшли аналізовані вами трикутники. Якщо вони прямокутні, то квадрат довжини гіпотенузи кожного з них дорівнюватиме сумі квадратів катетів даного трикутника. До того ж, довжину катета можна знайти за формулою: a = ccos?, Де с - довжина гіпотенузи, а cos? - Косинус прилеглого кута. Знайшовши значення катетів, визначте координати, що цікавить вас точки .
Зверніть увагу
Будьте уважні, розраховуючи значення катетів: не допустите помилку.
Корисна порада
Не забудьте: один з кутів прямокутного трикутника прямий, тобто дорівнює 90о.