Як визначити закон розподілу.

Нормальному закону розподілу відводиться вагома роль в теорії ймовірності. Це пов'язано в першу чергу з тим, що дія цього закону виявляється в усіх випадках, коли випадкова величина є результатом дії різних непояснених факторів.
Вам знадобиться
  • - математичний довідник;
  • - простий олівець;
  • - зошит;
  • - ручка.
Інструкція
1
Графіком щільності нормального розподілу називають нормальну криву або криву Гаусса. Зверніть увагу на особливості, притаманні нормальній кривій. Насамперед її функція визначена на всій числовій прямій. Крім того, при будь-яких значення х функція даної кривої буде завжди позитивною. Аналізуючи нормальну криву, ви зіткнетеся з тим, що вісь ОХ буде для цього графіка горизонтальній асимптотой (це пояснюється тим, що при зростанні величини аргументу х зменшується значення функції - воно прагне до нуля).
2
Знайдіть екстремум функції. З огляду на те, що при y '> 0 x менше m, а при y'
3
Щоб знайти точку перегину графіка нормальної кривої, визначте другу похідну функції щільності. В точках x = m + s і x = ms друга похідна буде дорівнює нулю, а після переходу через дані точки її знак буде змінений на протилежний.
4
Установки та вирази нормального закону розподілу представлені математичним очікуванням і середньоквадратичним відхиленням випадкової величини. Беручи до уваги ці дані, функція нормальної кривої визначається так, як показано на ізображеніі.Ввіду цього, дисперсія і математичне сподівання характеризують распределяемую випадкову величину. Однак коли характер закону розподілу не до кінця зрозумілий або невідомий, для аналізу даної функції дисперсії і математичного очікування буде недостатньо.
Зверніть увагу
Визначення закону розподілу починається з классифицирования аналізованих безперервних випадковостей: приділіть цьому процесу особливу увагу.
Корисна порада
Якщо а = 0 і s = 1, то аналізована крива називається нормованою.