Як спростити вираз.

Щоб вирішити багато математичні рівняння, їх необхідно спочатку спростити. Для цього використовуються різні формули та правила: розподільна властивість множення, формули скороченого множення і зведення в квадрат, поділ обох частин рівняння на загальний множник та інші

Інструкція
1
Найпростіший спосіб спростити математичний вираз - це скоротити коефіцієнти при змінних. Для цього знайдіть загальний множник і винесіть його за дужку, після цього множник розділіть обидві частини виразу.

Наприклад: 6х ^ 2 +12 х +18 = 0. Як видно, всі дані числа діляться на 6. Завдяки розподільного властивості множення, множник можна винести за дужку, почленно розділивши вираз: 6 (х ^ 2 +2 х +3) = 0. А потім обидві частини виразу скоротити на 6:

х ^ 2 +2 х +3 = 0. Шукайте дискримінант за формулою: D = b ^ 2-4ac; 4-4 * 1 * 3 = -8. Дискримінант менше нуля, тобто рівняння має два уявних кореня, кажучи простіше, не має дійсних рішень.

2
Спростіть вираз, використовуючи формули скороченого множення. Найбільш часто застосовуються три з них:

квадрат суми: (a + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2; квадрат різниці: (a - b) ^ 2 = a ^ 2 - 2ab + b ^ 2; і різниця квадратів: a ^ 2 - b ^ 2 = (a + b) (a - b).

Наприклад, дано вираз: ( 2х +3) ^ 2-49 = 0. Як бачите, один член є числом, а інший містить змінну, отже, скласти їх не можна. Виходячи з цього, спростіть вираз, використовуючи формулу квадрата суми: 4х ^ 2-2 * 2 * 3 +9-49 = 0; 4х ^ 2-12 +9-49 = 0

Вирішуючи дане рівняння з однією змінною, ви отримаєте х = 7.

3
Якщо вам необхідно спростити вираз з дробами, то в чисельнику і знаменнику виділіть загальний множник.

Дано вираз: (а ^ 2-4)/(a +2). До чисельника застосуйте формулу скороченого множення, а саме різниці квадратів: a ^ 2 - b ^ 2 = (a + b) (a - b). Таким чином в чисельнику вийде: (а +2) (а-2), а знаменник все той же (а +2). Дріб скорочується на множник (а +2) і ви отримуєте спрощене вираз: (а-2), яке просто вирішити в одну дію.