Як побудувати перетин паралелепіпеда.

У багатьох підручниках зустрічаються завдання, пов'язані з побудовою перерізів різних геометричних фігур, у тому числі паралелепіпедів. Для того щоб впоратися з таким завданням, варто озброїтися деякими знаннями.
Вам знадобиться
  • - папір;
  • - ручка;
  • - лінійка.
Інструкція
1
На аркуші паперу накресліть паралелепіпед. Якщо у вашій задачі сказано, що паралелепіпед повинен бути прямокутним, то зробіть його кути прямими. Пам'ятайте, що протилежні ребра повинні бути паралельні один одному. Назвіть його вершини, наприклад, S1, T1, T, R, P, R1, P1 (як показано на малюнку).
2
На межі SS1TT1 поставте 2 точки: А і С, нехай точка А буде на відрізку S1T1, а точка С на відрізку S1S. Якщо у вашій задачі не сказано, де саме мають стояти ці точки, і не вказано відстань від вершин, поставте їх довільно. Проведіть пряму лінію через точки А і С. Продовжіть цю лінію до перетину з відрізком ST. Позначте місце перетину, нехай це буде точка М.
3
Поставте крапку на відрізку RT, позначте її як точку В. Проведіть пряму лінію через точки М і В. Точку перетину цієї лінії з ребром SP позначте як точку К.
4
З'єднайте точки К і С. Вони повинні лежати на одній грані PP1SS1. Після цього через точку B проведіть пряму лінію, паралельну відрізку КС, продовжите лінію до перетину з ребром R1T1. Точку перетину позначте як точку Е.
5
З'єднайте точки А і Е. Після цього виділіть вийшов багатокутник ACKBE іншим кольором - це буде перетин заданого паралелепіпеда.
Зверніть увагу
Пам'ятайте, що при побудові перетину паралелепіпеда можна з'єднувати між собою тільки ті точки, які лежать в одній площині, якщо наявних у вас точок недостатньо для побудови перетину, добудовувати їх, шляхом продовження відрізків до перетину з межею, на якій потрібна крапка.
Корисна порада
Всього в паралелепіпеді може бути побудовано 4 перерізу: 2 діагональних і 2 поперечних. Для більшої наочності, виділіть вийшов багатокутник-перетин, для цього можете просто обвести або заштрихувати його іншим кольором.