Як знайти площу бічної поверхні циліндра.

Обчислити площу бічної поверхні циліндра буває необхідно в різних ситуаціях. Наприклад, ви хочете зшити чохол на подушку-валик і вам необхідно визначити витрата тканини. Або ви збираєтеся пофарбувати круглу бочку і повинні розрахувати кількість фарби. А може бути перед вами стоїть завдання обклеїти шпалерами стіни в круглому приміщенні? У всіх цих випадках ви зіткнетеся з завданням на визначення площі бічної поверхні циліндра.
Вам знадобиться
  • Калькулятор, рулетка або сантиметрова стрічка
Інструкція
1
Бічна поверхня циліндра в розгорнутому вигляді являє собою прямокутник. Формула для обчислення площі бічної поверхні циліндра проста: Sбок = LхHгде Sбок - шукана площа бічної поверхні ціліндра.Правая частина рівності представлена твором двох множників: L - довжина кола вимірюваного циліндра, Н - його висота.В свою чергу довжина кола в основі циліндра обчислюється за формулою: L = Пі х Dгде Пі - число Пі, величина постійна і рівна 3.1416 D - діаметр окружності в підставі ціліндра.Практіческій спосіб визначення площі бічної поверхні циліндра вибирається за обставинами.
2
Запишіть всі наявні у вас дані про циліндр, площа бічної поверхні якого вам потрібно определіть.Еслі відомі висота і діаметр циліндра, то просто підставте в формулу ці параметри. Знаючи висоту і діаметр рекламної тумби, можна розрахувати розмір плаката. При цьому зовсім необов'язково бачити і вимірювати циліндричну тумбу, на якій буде розміщений плакат.
3
Візьміть сантиметрову стрічку або рулетку для визначення довжини кола в основі циліндра, якщо розміри циліндра невідомі. При відсутності гнучкого вимірювального інструмента можна обійтися будь мотузкою, мотузкою або тасьмою. Довжину окружності основи циліндра визначте за допомогою мотузки. Отриманий відрізок мотузки виміряйте будь-яким вимірювальним інструментом, наприклад кравецької лінійкою.
4
Визначте висоту ціліндра.Прі вимірі висоти циліндра важливо строго дотримуватися вертикалі для отримання точного результату. Для визначення лінії вертикалі також придасться мотузка, на кінцях якої прив'язаний будь-який вантаж. Наприклад, звичайні гайки. Один кінець мотузки закріпіть на підставі циліндра. Мотузка під вагою вантажу займе строго вертикальне положення. Уздовж лінії вертикалі і слід проводити замір висоти циліндра. Перемножте два отриманих при вимірюваннях параметра. Результат множення і є площа бічної поверхні циліндра.
Найпростіший циліндр - це фігура, утворена при обертанні прямокутника навколо однієї з його сторін. Такий циліндр називається прямим круговим. Циліндри зустрічаються повсюдно в науці і техніці, а також в складі складних геометричних тіл. Часом перед людиною може встати задача - знайти площадьповерхностицилиндра.
Інструкція
1
Площа поверхні циліндра складається з площі його бічної поверхні, а також площ підстав циліндра . У простого кругового циліндра підстави являють собою круги заданого радіуса R. Площа одного такого круга дорівнює? R ?. Підстави рівні між собою, тому цю площа треба буде врахувати двічі.
2
Якщо бічну поверхню прямого кругового циліндра розгорнути на площину, то вийде прямокутник. Одна зі сторін цього прямокутника дорівнює висоті циліндра H, а інша - довжині кола основи циліндра або 2? R. Таким чином, площа цього прямокутника, а значить і бічний поверхні циліндра , дорівнює 2? RH.
3
Тепер залишилося підсумовувати знайдені площі двох підстав і площа бічній поверхні:? R? +? R? + 2? RH = 2? R (R + H).
4
Наприклад, є циліндр висотою 10 см і радіусом підстави 5 см. Переведіть одиниці в систему СІ, якщо потрібно: 10 см = 0,1 м, 5 см = 0,05 м. Тепер обчисліть площі основи і бічної поверхні. Площа підстави такого циліндра Sa = 3,14 * 0,05? м? = 0,00785 м ?. Площа бічної поверхні даного циліндра Sб = 2 * 3,14 * 0,05 * 0,1 м? = 0,0314 м ?. Площа всієї поверхні циліндра 2Sa + Sb = 2 * 0,00785 м? + 0,0314 м? = 0,0471 м?.