Як вирішувати приклади з корінням. спростити вираз з корінням і ступенями множення.

Коренем n ступеня з числа називають таке число, яке при зведенні в цей ступінь дасть то число, з якого витягується корінь. Найчастіше, дії проводяться з корінням квадратними, які відповідають 2 ступеня. При добуванні кореня часто неможливо знайти його явно, а результатом є число, яке неможливо уявити у вигляді натуральної дробу (трансцендентне). Але використовуючи деякі прийоми, можна значно спростити рішення прикладів з корінням.
Вам знадобиться
  • - поняття кореня з числа;
  • - дії зі ступенями;
  • - формули скороченого множення;
  • - калькулятор.
Інструкція
1
Якщо не вимагається абсолютна точність, при вирішенні прикладів з корінням скористайтеся калькулятором. Щоб витягти з числа квадратний корінь, наберіть його на клавіатурі, і просто натисніть відповідну кнопку, на якій зображений знак кореня. Як правило, на калькуляторах береться корінь квадратний. Але для обчислення коренів вищих ступенів, скористайтеся функцією зведення числа в ступінь (на інженерному калькуляторі).
2
Для витягання квадратного кореня зведіть число в ступінь 1/2, кубічного кореня в 1/3 і так далі. При цьому обов'язково враховуйте, що при добуванні коренів парних ступенів, число повинне бути позитивним, інакше калькулятор просто не видасть відповідь. Це пов'язано з тим, що при зведенні в парну ступінь будь-яке число буде позитивним, наприклад, (-2) ^ 4 = (- 2)? (-2)? (-2)? (-2) = 16. Для витягання квадратного кореня остачі, коли це можливо, скористайтеся таблицею квадратів натуральних чисел.
3
Якщо ж поряд немає калькулятора, або потрібно абсолютна точність в розрахунках, використовуйте властивості коренів, а також різні формули для спрощення виразів. З багатьох чисел можна витягти корінь частково. Для цього скористайтеся властивістю, що корінь з добутку двох чисел дорівнює добутку коренів з цих чисел? M? N =? M n.
4
Приклад. Обчисліть значення виразу (? 80-? 45)/? 5. Пряме обчислення нічого не дасть, оскільки без остачі не виймається жоден корінь. Перетворіть вираз (? 16? 5-? 9? 5)/? 5 = (? 16 5-? 9 5)/? 5 =? 5? (? 16-? 9)/? 5. Проведіть скорочення чисельника і знаменника на? 5, отримаєте (? 16-? 9) = 4-3 = 1.
5
Якщо подкоренное вираз або сам корінь зведені в ступінь, то при добуванні кореня скористайтеся тим властивістю, що показник ступеня подкоренного вирази можна поділити на ступінь кореня. Якщо поділ проводиться без остачі, число вноситься з-під кореня. Наприклад,? 5 ^ 4 = 5? = 25. Приклад. Обчислити значення виразу (? 3+? 5)? (? 3-? 5). Застосуйте формулу різниці квадратів і отримаєте (? 3)? - (? 5)? = 3-5 = -2.
Відео по темі
 http://www.youtube.com/watch?v=YK3WwJCN554