Що таке градусна міра кута.

Слово «кут» має різні тлумачення. В геометрії кут - це частина площини, обмежена двома променями, що виходять з однієї точки - вершини. Коли мова йде про прямі, гострих, розгорнутих кутах, то маються на увазі саме геометричні кути.
Як і будь-які фігури в геометрії, кути можна порівнювати. Рівність кутів визначається за допомогою руху. Кут неважко поділити на дві рівні частини. Розділити фігуру на три частини трохи складніше, але все ж це можна зробити за допомогою лінійки і циркуля. До речі, в давнину це завдання здавалося досить важким. Описати, що один кут більше або менше іншого, геометрично нескладно. В якості одиниці вимірювання кутів прийнятий градус - 1/180 частина розгорнутого кута. Величина кута - це число, що показує, у скільки разів кут, обраний за одиницю виміру, укладається у розглянутій фігурі. Кожен кут має градусну міру, більшу від нуля. Розгорнутий кут дорівнює 180 градусам. Градусна міра кута вважається рівною сумі градусних мір кутів, на які він розбивається будь-яким променем на площині, обмеженою його сторонамі.От будь-якого променя в задану площину можна відкласти кут з деякою градусної мірою, що не перевищує 180 градусів. Причому такий кут буде тільки один. Мірою плоского кута, який є частиною півплощини, вважається градусна міра кута з аналогічними сторонами. Мірою площині кута, що містить напівплощина, є значення 360 -?, Де? - Градусна міра додаткового плоского угла.Градусная міра кута дає можливість перейти від геометричного їх опису до числового. Так, під прямим кутом розуміється кут, рівний 90 градусам, тупий кут - це кут, менше 180 градусів, але більше 90, гострий кут не перевищує 90 градусов.Помімо градусної, існує Радіанна міра кута. У планіметрії довжина дуги кола позначається як L, радіус - r, а відповідний центральний кут -?. Причому ці параметри пов'язані співвідношенням? = L/r. Ця формула лежить в основі радіанної міри вимірювання кутів. Якщо L = r, то кут? буде дорівнює одному радіану. Отже, Радіанна міра кута - це відношення довжини дуги, проведеної довільним радіусом і укладеної між сторонами цього кута, до радіусу дуги. Повний оберт в градусному вимірі (360 градусів) відповідає 2? в Радіан. Один радіан дорівнює 57,2958 градусам.