Як знаходити область визначення функції.

До того, як проводити якісь перетворення рівняння функції, треба знайти область визначення функції, так як в ході перетворень і спрощень може бути втрачена інформація про допустимі значеннях аргументу.
Інструкція
1
Якщо в рівнянні функції немає знаменника, то її областю визначення будуть всі речові числа від мінус нескінченності до плюс нескінченності. Наприклад, y = x + 3, її областю визначення є вся числова пряма.
2
Більш складним є випадок, коли в рівнянні функції є знаменник. Так як поділ на нуль дає невизначеність значення функції, то аргументи функції, які тягнуть за собою такий розподіл, виключають з області визначення. Кажуть, що в цих точках функція не визначена. Щоб визначити такі значення x, треба прирівняти знаменник до нуля і вирішити вийшло рівняння. Тоді області визначення функції належатимуть всі значення аргументу, крім тих, що обнуляют знаменник. Розглянемо простий випадок: y = 2/(x-3). Очевидно, що при x = 3, знаменник дорівнює нулю, а значить ми не можемо визначити y. Область визначення цієї функції, x - будь-яке число, крім 3.
3
Іноді в знаменнику міститься вираз, який звертається в нуль в декількох точках. Такі, наприклад, періодичні тригонометричні функції. Наприклад, y = 1/sin x. Знаменник sin x звертається в нуль при x = 0,?, - ?, 2 ?, -2? і т.д. Таким чином, областю визначення y = 1/sin x, є всі x, крім x = 2? N, де n - всі цілі числа.
Відео по темі
 http://www.youtube.com/watch?v=9tFpPluciy4