Як побудувати графік cos.

Не всім школярам легко даються тригонометричні функції. І якщо з рівняннями ще можна якось впоратися за допомогою формул, то побудувати графік сos або sin для деяких здається непосильним завданням. Між тим, для цього лише необхідно знати алгоритм побудови графіків тригонометричних функцій.
Вам знадобиться
  • - аркуш паперу (краще в клітку);
  • - лінійка;
  • - олівець і ручка;
  • - ластик;
  • - калькулятор.
Інструкція
1
Накресліть осі координат. На осі оу відкладіть значення +1, -1 і ділення між ними (якщо сos помножений на велике число, наприклад, на 5, то розмітьте вісь до +5 і -5). На осі ох відкладіть значення х, кратні значенню? (Наприклад, відкладіть 2 ?,?,?/2,?/4,?/6).
2
Поставте основні точки графіка сos: це точки з координатами (?/6; 0,87), (?/4; 0,7), (?/3; 0,5), (?/2; 0), (?; -1), (3/2?; 0). Для більш точного графіка візьміть калькулятор і підставляйте будь-які значення х в функцію сos. Наприклад, щоб порахувати значення у в точці 0,8? наберіть в калькуляторі число 90 (значення? в градусах), помножте його на 0,8 і витягніть сos. Отримане значення округлятимете до 0,3 і поставте крапку (0,8 ?; 0,3) на свій графік. За зазначеним точкам проведіть плавну криву.
3
Врахуйте, що графік сos відноситься до періодичних, тому немає необхідності будувати графік великої довжини. Побудуйте відрізок від 0 до 2? і продублюйте його необхідну кількість разів.
4
Якщо до функції сos додано число, наприклад, вона має вигляд у = сos х +1, то графік необхідно підняти вгору на це число. Акуратно, не порушуючи пропорцій, перенесіть всі контрольні точки на необхідне значення вгору (іншими словами, додайте до значенням у це число). Якщо число від'ємне (у = сos х -3), то, відповідно, опустіть графік.
5
Для того, щоб побудувати графік функції, помножений на якесь число, наприклад, у = 2 сos х, розтягніть графік по осі оу, тобто всі значення у збільште на необхідне число (якщо сказати простіше, «гори »вашого графіка стануть вище, а« ями »нижче). Врахуйте, якщо число перед сos менше 1, то графік, навпаки, стане більш плоским.
6
Третій випадок - це графік з множником перед х, наприклад, у = сos 2х. Для побудови такого графіка, розтягніть стандартну криву сos по осі ох в потрібну кількість разів (у прикладі - в 2 рази). Врахуйте, що, якщо число перед х менше 1, то графік, навпаки, стиснеться.
7
Якщо до значення х всередині сos додано або вирахувано якесь число, наприклад, у = сos (х-?/2), то перенесіть графік горизонтально на це число.
8
Якщо вам дано завдання побудувати не просто графік у = сos х, а більш складний варіант, то виконуйте всі дії олівцем, щоб їх можна було згодом стерти. Залежно від того, як виглядає функція, змініть графік, при цьому виконуйте всі зміни послідовно. Наприклад, якщо функція виглядає у = 3 * сos 2х + 5, то спочатку розтягніть графік по осі ох в 2 рази, потім розтягніть його по осі оу в 3 рази, і в останню чергу підійміть його на 5 одиниць вгору.
9
Після того як всі маніпуляції з графіком будуть пророблені, підставте якесь значення в функцію і знайдіть координати однієї точки. Якщо вона збіглася з вашим графіком, значить все було пророблено правильно, обведіть лінію сos ручкою і стер всі допоміжні лінії.