Як знайти квадратний корінь з ступеня.

Фактично, квадратний корінь (?) Є лише символом, що позначає зведення в ступінь?. Тому при знаходженні квадратного кореня з числа або вирази, зведеного в деяку ступінь, можна використовувати звичайні правила «зведення ступеня в ступінь». Необхідно лише врахувати деякі нюанси.
Вам знадобиться
  • - калькулятор;
  • - папір;
  • - олівець.
Інструкція
1
Щоб знайти квадратний корінь з ступеня невід'ємного числа, просто помножте показник ступеня подкоренного вирази на? (Або розділіть на 2). Приклад.? (2?) = 2 ^ (? * 2) = 2 ^ 1 = 2 (^ - значок зведення в ступінь). ? (X) = x ^ (? * 2) = x ^ 1 = x, для всіх х? 0.
2
Якщо подкоренное вираз може приймати негативні значення, то вищенаведене правило використовуйте з великою обережністю. Так як квадратний корінь з від'ємного числа не визначений (якщо не вдаватися в область комплексних чисел), то виключіть такі інтервали з області визначення функції. Хоча? Х і х ^? - Рівнозначні вирази, показник ступеня? дуже легко «загубити» при подальших перетвореннях.
3
Якщо негативні значення може приймати зводитиметься в квадрат вираз, то використовуйте наступну формулу:? Х? = | X |, де | x | - загальноприйняте позначення модуля (абсолютного значення) чісла.Так, наприклад,? (- 1)? = | -1 | = 1Аналогічное правило застосовуйте в тих випадках, коли ступінь є парним числом. ? (Х ^ (2n)) = | x ^ n |, де n - ціле число.
4
Знаходження області визначення функції «корінь квадратний» часто виявляється набагато складніше обчислення самого значення функції. Якщо під знаком квадратного кореня розташована деяка вираз Х, то вирішите нерівність Х? 0.
5
Врахуйте, що так як? Х? = | X |, то з рівності коренів з квадратів двох чисел зовсім не випливає, що дорівнюють самі числа. Цей нюанс часто використовується для винаходу усіляких курйозних «доказів» типу 2 = 3 або 2 * 2 = 5. Тому уважно проводите всі перетворення з подібними виразами. До речі, такі завдання нерідко зустрічаються в екзаменаційних завданнях, причому сама задача може мати вельми непрямий стосунок до витягання коренів (наприклад, тригонометричні вирази або похідні).