Як знайти довжину функції.

Під довжиною функції або областю її визначення розуміють безліч всіх значень змінної, при яких функція має сенс. Визначення довжини функції увазі пошук саме таких величин.
Вам знадобиться
  • - математичний довідник.
Інструкція
1
Розгляньте функцію на предмет присутності в ній специфічних членів - дроби, кореня, логарифма і т.д. Кожен з таких елементів наведе вас на думку, де слід шукати область визначення функції, а в якій частині її можна виключити.
2
Якщо у виразі функції присутній дріб, то її знаменник не повинен бути рівний нулю, адже на нуль ділити не можна. В цьому випадку прирівняти знаменник зі змінною до цієї величини, після чого виключіть значення змінної, при якій функція не має сенсу.
3
Якщо у виразі функції мається корінь парному ступеня, то виключіть з області її визначення негативні числа.
4
Якщо у виразі функції присутній логарифм, то область її визначення має бути більше нуля. Щоб виключити зі значень змінної величини, при яких функція не має сенс, вирішите нерівність, в якому вираз під логарифмом буде менше нуля.
5
Визначте інші умови, при яких функція не має сенсу. Виходячи з цього, складіть рівність чи нерівність, де в лівій частині буде присутній змінна, а в правій умова доцільності функції. Вирішите його, і ви отримаєте значення функції, які слід виключити.
6
Складіть область визначення функції з урахуванням виключених значень.
Зверніть увагу
Має сенс скласти якусь систему, в яку увійдуть усі рівності і нерівності для специфічних членів вирази. Рішення подібної системи дозволить повною мірою і найбільш точно знайти область визначення конкретної функції.
Корисна порада
У виразі функції можуть бути присутніми найрізноманітніші члени, скомпоновані один з одним. Наприклад, логарифм під коренем або в дробу. В таких випадках потрібно виключати значення, при яких функція не має сенсу поетапно, тобто розглядати область визначення кожного члена окремо, потім сгруппированного члена вирази, а потім вже всієї функції.