Як визначити кути в прямокутному трикутнику.

Прямокутний трикутник характеризується певними співвідношеннями між кутами і сторонами. Знаючи значення одних з них, можна обчислювати інші. Для цього використовуються формули, засновані, в свою чергу, на аксіомах і теоремах геометрії.
Інструкція
1
З самої назви прямокутного трикутника зрозуміло, що один з його кутів є прямим. Незалежно від того, є прямокутний трикутник рівнобедреним чи ні, в ньому завжди є один кут, рівний 90 градусам. Якщо дано прямокутний трикутник, який є одночасно і рівнобедреним, то, виходячи з того, що у фігурі є прямий кут, знайдіть два кута при його підставі. Ці кути рівні між собою, тому кожен з них має значення, рівне:? = 180 ° - 90 °/2 = 45 °
2
Крім розглянутого вище, можливий також інший випадок, коли трикутник є прямокутним, але не є рівнобедреним. У багатьох задачах кут трикутника дорівнює 30 °, а другий 60 °, оскільки сума всіх кутів в трикутнику повинна бути рівною 180 °. Якщо дана гіпотенуза прямокутного трикутника і його катет, то кут можна знайти з відповідності цих двох сторін: sin? = A/c, де a - катет, протилежний до гіпотенузи трикутника, с - гіпотенуза треугольникаСоответственно,? = Arcsin (a/c) Також кут можна знайти і за формулою знаходження косинуса: cos? = b/c, де b - прилежащий катет до гіпотенузи трикутника
3
Якщо відомі тільки два катета, то кут? можна знайти за формулою тангенса. Тангенс цього кута дорівнює відношенню протилежного катета до прилеглого: tg? = A/bІз цього випливає, що? = Arctg (a/b) Коли дано прямий кут і один з кутів, знайдених вищевказаним способом, другий знаходиться наступним чином:? = 180 ° - (90 ° +?)