Як знайти суму коренів рівняння. знайти суму коренів рівняння приклади.

Визначення суми коренів рівняння - один з необхідних кроків при вирішенні квадратних рівнянь (рівнянь виду ax? + Bx + c = 0, де коефіцієнти a, b і c - довільні числа, причому a? 0) за допомогою теореми Вієта .
Інструкція
1
Запишіть квадратне рівняння у вигляді ax? + Bx + c = 0Прімер: Вихідний рівняння: 12 + x? = 8xПравільно записане рівняння: x? - 8x + 12 = 0
2
Застосуйте теорему Вієта, згідно з якою, сума коренів рівняння дорівнюватиме числу "b", взятому з оберненим знаком, а їх добуток - числу "c" .Приклад: У розглянутому рівнянні b = -8, c = 12, відповідно: x1 + x2 = 8x1? x2 = 12
3
Дізнайтеся, позитивними чи негативними числами є корені рівнянь. Якщо і добуток і сума коренів - позитивні числа, кожен з коренів - позитивне число. Якщо твір коренів - позитивне, а сума коренів - негативне число, то обидва кореня - негативні. Якщо твір коренів - негативне, то коріння один корінь має знак "+", а другий знак "-" В такому випадку необхідно скористатися додатковим правилом: "Якщо сума коренів - позитивне число, більший за модулем корінь теж позитивний, а якщо сума коренів - від'ємне число - більший за модулем корінь - негативний ".Приклад: У розглянутому рівнянні і сума, і твір - позитивні числа: 8 і 12, значить обидва кореня - позитивні числа.
4
Вирішіть отриману систему рівнянь шляхом підбору коренів. Зручніше буде почати підбір з множників, а потім, для перевірки, підставити кожну пару множників в друге рівняння і перевірити, чи відповідає сума даних коренів решенію.Прімер: x1? X2 = 12 Відповідними парами коренів будуть відповідно: 12 і 1, 6 і 2 , 4 і 3Проверьте отримані пари за допомогою рівняння x1 + x2 = 8. Пари 12 + 1? 86 + 2 = 84 + 3? 8Соответственно корінням рівняння є числа 6 і 8.
Зверніть увагу
В даному прикладі було розглянуто варіант квадратного рівняння, в якому a = 1. Для того щоб тим же способом вирішити повне квадратне рівняння, де a & ne 1, необхідно скласти допоміжне рівняння, привівши "a" до одиниці.
Корисна порада
Використовуйте цей спосіб розв'язання рівнянь для того, щоб швидко знайти коріння. Також він допоможе в разі, якщо вам необхідно розв'язати рівняння в розумі, не вдаючись до записів.