Як побудувати корінь на графіку.

Кожна функція, в тому числі і квадратична, може бути побудована на графіку. Для побудови цього графічного зображення розраховуються коріння даного квадратного рівняння.
Вам знадобиться
  • - лінійка;
  • - простий олівець;
  • - зошит;
  • - ручка;
  • - шаблон.
Інструкція
1
Знайдіть корені квадратного рівняння. Квадратне рівняння з одним невідомим виглядає наступним чином: ax2 + bx + c = 0. Тут х являє собою шукане невідоме; a, b і c є відомими коефіцієнтами, при цьому a не повинен бути рівний 0. Якщо розділити обидві частини заданого квадратного рівняння на коефіцієнт a, то отримаєте наведене квадратне рівняння виду x2 + px + q = 0, в якому p = b/a і q = c/a. За умови, що один з коефіцієнтів b або c, або обидва дорівнюють нулю, отримане вами квадратне рівняння називається неповним.
2
Знайдіть дискримінант, який розраховується за формулою: b2-4ac. У тому випадку, якщо значення D більше 0, квадратне рівняння матиме два дійсних кореня; якщо D = 0, знайдені дійсні корені будуть рівні між собою; якщо ж D
3
Графічним зображенням квадратичної функції буде парабола. Визначте додаткові дані для побудови графіка цієї квадратичної функції: напрям «гілок» параболи, її вершину, а також рівняння осі симетрії. Якщо а> 0, то «гілки» параболи спрямовані будуть вгору (в іншому випадку, «гілки» будуть спрямовані вниз).
4
Для визначення координат вершини параболи знайдіть х за формулою: -b/2а, після чого підставте значення «ікси» в квадратне рівняння для отримання значення у.
5
І нарешті, рівняння осі симетрії залежить від значення коефіцієнта c у вихідному квадратному рівнянні. Наприклад, якщо задане квадратне рівняння у = х2-6х + 3, то вісь симетрії буде проходити по лінії, в якій х = 3.
6
Знаючи напрям «гілок» параболи, координати її вершини, а також вісь симетрії, побудуйте за допомогою шаблону графік заданого квадратного рівняння. Позначте на зображеному графіку корені рівняння: вони будуть нулями функції.
Корисна порада
Для побудови параболи-шаблону розглядається канонічний випадок у = х2.