Як доводити теореми.

Довести теорему складно тільки на перший погляд. Якщо ви володієте умінням мислити логічно, володієте достатніми знаннями з даної дисципліни, то доказ теореми не становитиме для вас особливої складності. Головне - діяти послідовно і чітко.
Вам знадобиться
  • вміння мислити логічно
Інструкція
1
У ряді наук, наприклад, в геометрії, алгебрі періодично доводиться доводити теореми. Надалі доведена теорема допоможе вам при вирішенні задач. Тому вкрай важливо не механічно зазубрити доказ, а вникнути в суть теореми, щоб потім керуватися нею на практиці.
2
Спочатку покажіть чіткий і акуратний креслення до теореми. Позначте на ньому латинськими буквами те, що вам спочатку відомо. Запишіть всі відомі величини в графу «Дано». Далі в графі «Довести» сформулюйте те, що потрібно довести. Тепер можна приступати до доказу. Воно являє собою ланцюжок логічних думок, в результаті чого показується істинність якогось твердження. При доведенні теореми можна (а часом - навіть потрібно) користуватися різними положеннями, аксіомами, дією від противного і навіть іншими, раніше доведеними, теоремами.
3
Таким чином, доказ - це послідовність дій, в результаті якого ви отримаєте незаперечну твердження. Найбільшу трудність при доведенні теореми представляє знаходження саме тієї послідовності логічних міркувань, які приведуть до пошуку того, що потрібно було довести.
4
Розбийте теорему на частини і, доводячи, кожну частину окремо, в підсумку ви прийдете до шуканого результату. Корисно оволодіти навиком «докази від протилежного», в ряді випадків саме таким способом найпростіше довести теорему. Тобто почніть доказ зі слів «припустимо зворотне», і поступово доведіть, чому цього не може бути. Закінчите доказ словами «отже, початкове твердження вірне. Теорема доведена ».