Як знайти медіану.

Під медианой трикутника розуміється відрізок, який з'єднує одну з вершин трикутника з серединою протилежної сторони. З визначення випливає, що будь-який трикутник має три медіани.
Вам знадобиться
  • Знання довжин сторін трикутника.
Інструкція
1
Для розрахунку довжини медіани застосовується формула (див. Рис. 1), де: mc - довжина медіани; а, b, c - сторони трикутника.
Зверніть увагу
Медіани трикутника мають властивості: 1) будь-яка з трьох медиан розділяє вихідний трикутник на два рівних по площі трикутника; 2) Все медіани трикутника володіють єдиною точкою перетину. Ця точка називається центром трикутника; 3) Медіани трикутника розбивають його на 6 рівновеликих трикутників. Рівновеликими називаються геометричні фігури з рівними площами.
Корисна порада
Якщо трикутник є рівностороннім, то його медіани рівні. Крім цього, в такому трикутнику медіани збігаються з биссектрисами і висотамі.Біссектрісой називається промінь, який виходить з будь-якої вершини трикутника і ділить утворений нею кут навпіл. Під висотою трикутника мається на увазі відрізок, який проведено з вершини трикутника перпендикулярно протилежному боці.
У статистиці для дослідження інформації разом із середнім арифметичним показником використовують і такий вид характеристики, як медіана. Медіана являє собою значення ознаки, яка ділить числовий ряд на дві рівні частини. Причому половина чисел до медіани повинна бути не більше її значення, а друга половина - не менше. При знаходженні медіани визначають місце розташування центральних чисел в заданому ряду.
Інструкція
1
Запишіть задану числову послідовність. Виконайте її сортування за зростанням. В наборі зліва направо числа повинні розташовуватися від меншого значення до більшого.
2
Якщо ряд містить непарну кількість чисел, за його медіану слід прийняти значення, що стоїть рівно посередині набору. Наприклад, мається числова послідовність виду: 400 250 640 700 900 100 300 170 550. В цьому наборі числа стоять не по порядку. Після його упорядкування за зростанням вийде наступний ряд: 100 170 250 300 400 550 640 700 900. Як видно, послідовність складається з 9 значень. Медіаною числового набору в даному випадку буде число 400. Саме від його позиції по одну сторону все числа не більші медіани, а по інший - не менше.
3
При розгляді значень четной послідовності центральними будуть вже не один, а два числа: m і k. Знайдіть ці числа також після упорядкування набору по зростанню. Медіана цьому випадку буде середнім арифметичним показником даних значень. Обчисліть її за формулою (m + k)/2. Наприклад, в відсортованому ряду 200 400 600 4000 30000 50000 числа 600 і 4000 займають центральні позиції. Отже, медианой числової послідовності буде таке значення: (600 + 4000)/2 = 2300.
4
Якщо набір значень містить велику кількість даних, вручну досить складно його сортувати і визначати центр ряду. За допомогою невеликої програми легко знайти медіану послідовності чисел будь розмірності. Приклад коду на мові Pascal: var M_ss: array [1..200] of integer; med: real; k, i, j: integer; begin (* Сортування чисел по зростанню *) for j: = 1 to 200-1 dofor i: = 1 to 200-j dobegin if M_ss [i]> M_ss [i + 1] thenk: = M [i]; M_ss [i]: = M_ss [i + 1]; M_ss [i + 1] = k; end; (* Пошук медіани *) if (length (M_ss) mod 2) = 0 then med: = (M_ss [trunc (length (M_ss))] + M_ss [trunc (length ( M_ss)) + 1])/2else med: = M_ss [trunc (length (M_ss))]; end.В змінної med міститься значення медіани заданого числового масиву M_ss.
Відео по темі
 http://www.youtube.com/watch?v=Zw9Vm3gDOno