Як знайти довжину бісектриси.

Поняття бісектриси вводиться ще в курсі геометрії сьомого класу. Бісектриса є однією з трьох основних ліній трикутника, яка виражається через його боку.
Інструкція
1
Існує кілька визначень біссектріси.Классіческіе визначення звучать так: 1. Бісектриса кута - промінь, що виходить з вершини кута і ділить його пополам.2. Бісектриса трикутника - відрізок, що з'єднує один з кутів трикутника з противолежащей стороною і ділить даний кут пополам.Кроме класичних визначень, для запам'ятовування, можна використовувати мнемонічне правило, яке звучить так: Бісектриса це щур, який бігає по кутах і ділить кут пополам.АСВ - довільний треугольнікЕслі кут САЄ дорівнює куту ЕАВ, то відрізок АЕ - бісектриса трикутника АВС, що виходить з кута А.
2
Для формування повного уявлення про бісектрисі слід розглянути її свойства.1. У будь-якому трикутнику можна провести 3 бісектриси, які перетинаються в одній точці. Точка перетину бісектрис є центром вписаного кола в даний треугольнік.2. Бісектриса внутрішнього кута трикутника ділить протилежну сторону на відрізки, пропорційні прилеглим сторонам.3. Бісектриса - геометричне місце точок, рівновіддалених від сторін кута.
3
У трикутник бісектриса, проведена до основи, є одночасно медіаною і витой. В такому випадку бісектриса знаходиться за допомогою теореми Піфагора. де DC - половина боку АС.
4
Формули для, знаходження бісектриси довільного трикутника виводяться з теореми Стюарта (М.Стюарт - англійський математик) .Якщо позначити сторони трикутника буквами а, в, с, так що АВ = с, ВС = а, АС = в, де Lc - довжина бісектриси опущеною на сторону b з кутка АВС.
5
al і cl - відрізки, на які бісектриса ділить сторону b
6
кути трикутника при вершинах А, В і С
7
Н - висота трикутника, проведена з вершини В на сторону b.