Як знайти радіус вписаного в квадрат кола. Як знайти радіус вписаного кола в квадраті.

вписатися в багатокутник окружністю вважається така окружність, яка б стосувалася всіх без винятку сторін даного багатокутника. Одним з видів багатокутника є квадрат. Як же знайти радіус вписаного в квадрат кола?
Вам знадобиться
  • Калькулятор
Інструкція
1
Перш ніж перейти безпосередньо до формули розрахунку, треба загострити увагу на тому, що вписана окружність ділить сторони квадрата навпіл. Інакше кажучи, сторона квадрата дорівнює a, а половина її довжини a/2. Ця властивість вписаною в багатокутник кола характерно не для всього його видів.
2
За малюнком стає ясно, що діаметр кола точнісінько дорівнює довжині сторони вихідного квадрата. Діаметр - це відрізок, який з'єднує дві будь-які точки кола, проходячи при цьому через її центр. Радіус дорівнює половині діаметра, а це означає, що радіус дорівнює і половині довжини сторони квадрата. Формулою це можна виразити так: r = a/2
3
Можна розглянути простий приклад: периметр квадрата становить 28 см, потрібно знайти радіус вписаного в цей квадрат кола. Спочатку варто знати, що периметр квадрата дорівнює сумі всіх його сторін. Сторони рівні між собою, а їх всього 4. Значить довжина сторони квадрата обчислюється так: 28 см/4 = 7 см.Теперь треба скористатися формулою, виведеною вище: r = 7/2 = 3,5 см.Ответ: радіус кола, вписаного в квадрат, становить 3.5 см.
4
У загальному випадку радіус вписаного в багатокутник кола можна знайти, знаючи периметр даного багатокутника і його площа. Формула виглядає так: r = S/p, де p - це половина периметра.
5
Щоб вписати в чотирикутник окружність, він повинен володіти деякими властивостями. По-перше, він повинен бути опуклим. Найпростіше перевірити на опуклість за допомогою уявних ліній, що продовжують боку чотирикутника. Якщо у них немає перетинань, то чотирикутник опуклий. По-друге, суми його протилежних сторін повинні бути рівні.
Корисна порада
Можна не тільки вписати коло в квадрат, а й описати її навколо квадрата. У такому випадку всі вершини квадрата стосуватимуться даної окружності.
Окружність буде вважатися вписаною в багатокутник тільки в тому випадку, якщо всі сторони даного багатокутника без винятку стосуються даної окружності. Знайти довжину вписаного кола дуже просто.
Інструкція
1
Для того щоб дізнатися довжину кола, потрібно володіти даними про її радіусі чи діаметрі. Радіусом окружності вважається відрізок, який з'єднує один з одним центр даної окружності з будь-якої з точок, що належать окружності. Діаметром кола є відрізок, який з'єднує протилежні одна одній точки кола, при це обов'язково проходячи через центр кола. З визначень стає ясно, що радіус кола в два рази менше її діаметру. Центром кола є точка, яка в рівній мірі віддалена від кожної з точок на окружності.Формули, за допомогою яких перебуває довжина кола, виглядають так: L =? * D, де D - діаметр кола; L = 2 *? * R, де R - радіус окружності.Прімер: Діаметр кола становить 20 см, потрібно знайти її довжину. Вирішується це завдання із застосуванням найпершої формули: L = 3.14 * 20 = 62.8 смОтвет: Довжина кола діаметром 20 см становить 62.8 см
2
Визначившись з тим, як знаходиться довжина кола, необхідно з'ясувати, як знайти радіус або діаметр вписаного в багатокутник кола. Якщо в багатокутнику відома його площа S, а також його напівпериметр P, то знайти радіус вписаного кола можна за допомогою такої формули: R = S/p
3
Заради зрозумілості представлених вище даних, можна розглянути приклад: У чотирикутник вписане коло. Площа даного чотирикутника 64 см ?, напівпериметр його дорівнює 8 см, проситься знайти довжину вписаного в даний багатокутник кола. Для вирішення даного завдання необхідно виконати декілька дій. Спочатку треба знайти радіус даної кола: R = 64/8 = 8 смТеперь, знаючи її радіус, можна, власне, обчислити і довжину даної окружності: L = 2 * 8 * 3.14 = 50.24 смОтвет: довжина вписаної в багатокутник кола становить 50.24 см