Як знайти об'єм, якщо відомі довжина, висота, ширина. Як обчислити об'єм якщо відомі довжина ширина і висота.

Довжина, ширина, висота - це параметри, які характеризують паралелепіпед. Сам же паралелепіпед являє собою об'ємну фігуру, грані якої - паралелограма. Достатньо знати ці параметри, щоб обчислити об'єм фігури.
Вам знадобиться
  • Калькулятор.
Інструкція
1
Попередньо потрібно зробити застереження. Довжина, ширина і висота - це параметри, які є достатніми для обчислення обсягу лише у прямокутного паралелепіпеда. Під прямокутним параллелепипедом мається на увазі фігура, у якої всі грані утворені прямокутниками, які утворюють між собою прямі кути. Це означає, що в прямокутному паралелепіпеді протилежні грані рівні і паралельні.
2
Тепер, розібравшись з тим, в якому випадку можна застосовувати в якості вихідних даних параметри паралелепіпеда, можна приступити до обчислення його об'єму. Обсяг - це міра, що характеризує кількість займаного об'єктом простору. Для обчислення обсягу паралелепіпеда необхідно перемножити один на одного всі його параметри: довжину, ширину і висоту. Формулою це можна виразити так: V = a * b * c, де a, b і с - це параметри.
3
Для більшої наочності можна розглянути приклад: Є прямокутний паралелепіпед, площа підстави якого дорівнює 42 см ?, а його висота становить 15 см, потрібно знайти об'єм вихідної фігури. Для вирішення завдання потрібно зауважити, що з усіх параметрів відомою є тільки висота. Але дана площа підстави, яка знаходиться множенням один на одного довжини і ширини прямокутника. З вказаної вище формули можна зробити висновок, що площа підстави - це a * b см ?, тоді обсяг прямокутного паралелепіпеда знайдеться так: 42 * 15 = 630 см? Відповідь: обсяг фігури складе 630 см?
Зверніть увагу
У широкій інтерпретації, паралелепіпед - це призма, у якої в основі знаходиться паралелограм. Існує декілька різновидів даної фігури, серед яких, крім прямокутного паралелепіпеда, маються: - Прямий паралелепіпед, у якого бічні грані є прямокутниками; - Похилий паралелепіпед, в якому бічні грані не є перпендикулярними підставі; - Куб - це особливий різновид даного типу фігур, адже всі грані у нього є квадратами. При перетині вони утворюють прямі кути, а протилежні грані паралельні один одному, а це означає, що куб - окремий випадок прямокутного паралелепіпеда
В житті доводиться стикатися з завданнями, коли потрібно обчислити об'єм, довжину або ширину якогось елемента, не знаючи всіх його габаритів. Це може бути акваріум, стіл або ящик. Як бути, якщо під рукою немає рулетки або предмет знаходиться в такому місці, куди не підібратися з лінійкою?
Вам знадобиться
  • Олівець, папір.
Інструкція
1
Уявімо собі, що у нас є якась ємність, наприклад, акваріум, розташований в стінній ніші, глибину якої нам і потрібно встановити. Обсяг акваріума відомий і становить 140 літрів. Також відома довжина однієї з його сторін: 70 см. Для простоти позначимо межі акваріума латинськими буквами x, y і z. Вирішувати задачку слід через рівняння з двома невідомими. Причому точного значення довжини ви, швидше за все, не отримаєте. У кожному разі, доведеться оцінювати вірогідність отриманого результату "на око".
2
Для того, щоб оперувати одними одиницями виміру, переведемо обсяг в кубічні саніметри. Відомо, що 1 літр води це 1000 см3. Виходить, обсяг нашого акваріума складатиме 140 000 кубічних сантиметрів. Відомо, що обсяг знаходиться перемножением довжини, ширини і висоти. В результаті ми отримаємо рівняння найпростішого виду: x * y * z = 140000Подставляем вже відому нам з ввідних довжину грані х = 70 см. В це рівняння: 70 * y * z = 140000.Обратів його для знаходження необхідних нам параметрів, отримуємо: y * z = 140000/70, або y * z = 2000
3
Власне, тепер і починається етап допущення. Ми вже знаємо, що твір довжини і висоти становить 2000 квадратних сантиметрів. Ще раз звернемо рівняння: y = 2000/zДля того, щоб знайти y, нам доведеться хоча б приблизно визначити z. У випадку з акваріумом найрозумніше буде допустити, що z - число ціле, і, ймовірно, ровное.Прі z = 30, y ~ 66,6 см.Прі z = 40, y = 50 см.Прі z = 50, y = 40 см.Прі z = 60, y ~ 33,3 см.Прі z = 70, y ~ 28,6 см.Ето і є найбільш вірогідні цифри. Існує також можливість того, що довжина і висота - величини рівні, тоді вони знаходяться витяганням квадратного кореня з площі В цьому случаех = y = 44,72 см.