Як знайти довжину діагоналей паралелепіпеда. паралелепіпеда знайти діогональ.

паралелепіпед називається призма, основою якої служить паралелограм. Паралелограми, з яких складено паралелепіпед, називаються його гранями, їх сторони - ребрами, а вершини паралелограмів - вершинами паралелепіпеда.
Інструкція
1
У паралелепіпеда можна побудувати чотири пересічні діагоналі. Якщо відомі дані трьох ребер а, b і с, знайти довжини діагоналей прямокутного паралелепіпеда не важко, виконуючи додаткові побудови.
2
Спочатку намалюйте прямокутний паралелепіпед. Підпишіть всі відомі вам дані, їх має бути три: ребра а, b і с. Накресліть першу діагональ m. Для її побудови скористайтеся властивістю прямокутних паралелепіпедів, згідно з яким всі кути подібних фігур є прямими.
3
Побудуйте діагональ n однієї з граней паралелепіпеда . Побудова зробіть таким чином, щоб відоме ребро (а), невідома діагональ паралелепіпеда і діагональ прилеглої грані (n) утворювали прямокутний трикутник а, n, m.
4
Подивіться на побудовану діагональ грані (n). Вона є гіпотенузою іншого прямокутного трикутника b, с, n. Слідуючи теоремі Піфагора, яка свідчить, що квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів катетів (n? = С? + B?), Знайдіть квадрат гіпотенузи, потім витягніть корінь квадратний з отриманого значення - це і буде довжина діагоналі грані n.
5
Знайдіть діагональ самого паралелепіпеда m. Для того, щоб знайти її значення, в прямокутному трикутнику а, n, m обчисліть за тією ж формулою гипотенузу: m? = N? + A ?. Обчисліть корінь квадратний. Знайдений результат буде першою діагоналлю вашого паралелепіпеда . Діагональ m.
6
Точно так же проведіть послідовно всі інші діагоналі паралелепіпеда , для кожної з яких виконуйте додаткові побудови діагоналей прилеглих граней. Використовуючи теорему Піфагора, знайдіть значення решти діагоналей даного паралелепіпеда .
7
Є ще один спосіб, за допомогою якого можна знайти довжину діагоналі. Відповідно до одного з властивостей паралелограма, квадрат діагоналі дорівнює сумі квадратів трьох його сторін. З цього випливає, що довжину можна знайти склавши квадрати сторін паралелепіпеда і з отриманого значення витягти квадрат.
Корисна порада
Властивості паралелепіпеда: - паралелепіпед симетричний щодо середини його діагоналі; - будь-який відрізок з кінцями, що належать поверхні паралелепіпеда і проходить через середину його діагоналі, ділиться нею навпіл, зокрема, всі діагоналі паралелепіпеда перетинаються в одній точці і діляться нею навпіл ; - противолежащие грані паралелепіпеда паралельні і рівні; - квадрат довжини діагоналі прямокутного паралелепіпеда дорівнює сумі квадратів трьох його вимірів.