Як знайти об'єм прямокутної призми.

Призмою називають об'ємну геометричну фігуру, що має два однакових за формою підстави і деяку кількість бічних граней. Загальне число граней такої фігури визначається формою багатокутника, що лежить в її підставах. Прямокутної (правильніше говорити «прямої») називають призму, кожне з бічних ребер якої перпендикулярно обом підставах.
Інструкція
1
Виходите з того, що обсяг прямої призми знаходиться множенням площі її основи на висоту. Якщо будь-якої з цих необхідних для розрахунків параметрів не заданий в явному вигляді у вихідних даних, то спробуйте обчислити його по іншим значенням, наведеним в умовах задачі.
2
Наприклад, якщо у вихідних умовах відсутні відомості про висоту призми , але дані довжини діагоналі бічної грані і довжина її спільного з підставою ребра, то скористайтеся теоремою Піфагора. Діагональ, ребро відомої довжини і шукана висота утворюють прямокутний трикутник, в якому вам потрібно обчислити один з катетів по відомим довжинам гіпотенузи й іншого катета. Вийміть квадратний корінь з різниці між квадратом довжини діагоналі і другим ступенем довжини відомого ребра. Схожим способом можна обчислити висоту та з інших непрямих даних - наприклад, за довжинами діагоналей бічної грані і куті їх перетину.
3
Розрахуйте площу основи прямої призми , використовуючи формули, відповідні його формі. Наприклад, якщо в основі лежить правильний трикутник, довжина ребра (a) якого дана у вихідних умовах, то площа основи знаходите множенням зведеної в квадрат довжини на приватне від розподілу кореня з трійки на четвірку: a? *? 3/4. Для більш складних багатокутних підстав використовуйте формулу, в якій довжина сторони (a) зводиться в квадрат, потім множиться на кількість сторін (n) і котангенс від числа Пі, розділеного на цю кількість, а потім зменшується в чотири рази:? * A? * ctg (?/n). Якщо багатокутник, лежить у підставі призми , не є правильною фігурою, то не виключено, що його доведеться розбити на кілька самостійних багатокутників, розрахувати площу кожного окремо і скласти отримані результати.
4
Помножте розраховану на попередньому кроці площа підстави прямий призми на отриману раніше висоту - результатом цієї операції і буде шуканий обсяг фігури.