Як знайти об'єм циліндра.

Циліндр відноситься до об'ємним геометричних фігур, до так званих тілам обертання. Його підставами є рівні окружності. Циліндр може бути прямим і похилим.
Вам знадобиться
  • - лінійка;
  • - калькулятор.
Інструкція
1
У тому випадку, якщо відома площа хоча б однієї з підстав циліндра (вони рівні між собою), виміряйте його висоту. Для цього опустіть перпендикуляр з однієї підстави циліндра на інше і виміряйте його довжину. Висота прямого циліндра дорівнює будь-який з його утворюють. Після цього знайдіть обсяг, як добуток площі однієї з підстав циліндра S на його висоту h (V = S? H). Наприклад, якщо відомо, що площа кола, що лежить в основі циліндра дорівнює 8 см ?, а його висота дорівнює 5 см, то його обсяг буде дорівнює V = 8? 5 = 40 см?.
2
У тому випадку, якщо площа основи циліндра невідома, його обсяг можна знайти за допомогою іншої формули. Виміряйте висоту циліндра будь-яким зручним способом. Потім, знайдіть діаметр основи циліндра , вимірявши його зручним способом, наприклад, за допомогою лінійки або штангенциркуля. Розрахуйте радіус циліндра , поділивши діаметр на 2. Знайдіть об'єм цього геометричного тіла, помноживши число 3,14 на квадрат радіуса R і висоту циліндра h (V = R h).
3
Прімер.Найдіте обсяг циліндра , заснування якого має діаметр 6 см, а висота дорівнює 5 см. Визначте радіус основи циліндра R = 6/2 = 3 см . Розрахуйте обсяг V = 3,14? 3 5 = 141,3 см?.
4
Якщо циліндр похилий, то вищеописані формули залишаються справедливими, але висота в цьому випадку не дорівнює твірної. Тому, щоб знайти його обсяг, виміряйте довжину твірної l, і помножте її на площу основи S, яку можна знайти вищеописаним способом і на синус кута? між твірною і площиною основи V = S? l? sin (?).
5
Приклад. Утворює кругового циліндра має довжину 16 см і знаходиться під кутом 45? до основи. Знайдіть об'єм циліндра , якщо радіус основи дорівнює 8 см. Спочатку знайдіть площу основи циліндра . Вона дорівнює S = R ?. Підставте значення цієї формули в вираз для об'єму і отримаєте V = R l? Sin (?) = 3,14? 8 16? Sin (45?)? 2273,6 см?.