Як побудувати окружність в ізометрії. Побудова кола в ізометрії.

Все точки кола, проецируемой на площину, повинні бути паралельні цій площині. Так як всі площини в ізометричної проекції знаходяться під нахилом, окружність приймає форму еліпса. Для спрощення роботи еліпси в ізометричної проекції замінюються овалами.
Вам знадобиться
  • - олівець;
  • - кутник або лінійка;
  • - циркуль;
  • - транспортир.
Інструкція
1
Побудова овалу в ізометрії починається з визначення положення його малої і великої осі, які перетинаються в його центрі. Тому спочатку визначите положення центру кола на потрібній площині ізометричної проекції. Позначте центр окружності точкою O.
2
Накресліть малу вісь овалу. Мала вісь паралельна відсутньої в площині осі ізометричної проекції і проходить через центр кола O. Наприклад, у площині ZY мала вісь паралельна осі X.
3
За допомогою кутника або лінійки з транспортиром побудуйте велику вісь овалу. Вона перпендикулярна малої осі овалу і перетинає її в центрі кола O.
4
Проведіть через центр кола O дві лінії паралельні осях площині, в якій будується проекція.
5
За допомогою циркуля відзначте на малій осі овалу і на лініях паралельних осях проекції по дві точки в протилежних від центру сторонах. Відстань до кожної точки на всіх лініях відкладається з центру O і дорівнює радіусу проецируемой кола. Всього у вас повинно вийти 6 точок.
6
Позначте на малій осі овалу точки A і B. Точка A розташовується ближче до початку координат площині, ніж точка B. Початок координат площині відповідає точці перетину осей ізометричної проекції на кресленні.
7
Позначте відмічені точки на лініях паралельних осях проекції як точки C, D, E і F. Точки C і D повинні розташовуватися на одній лінії. Точка C розташовується ближче до початку координат осі проекції, якої паралельна обрана лінія. Аналогічні правила діють для точок E і F, які повинні бути розташовані на другій лінії.
8
З'єднайте точки A і D, а також точки BC відрізками, які повинні перетинати велику вісь овалу. Якщо отримані відрізки не перетинають велику вісь, позначте точку E як точку C, а точку C як точку E. Аналогічно змініть позначення точки F на D, а точки D на F. І з'єднайте отримані точки A і D, B і C відрізками.
9
Позначте точки, в яких відрізки AD і BC перетинають велику вісь овалу як G і H.
10
Задайте циркулю радіус, який дорівнює довжині відрізка CG, і накресліть дугу між точками C і F. Центр дуги повинен бути розташований в точці G. Аналогічним способом накресліть дугу між точками D і E.
11
З точки A накресліть дугу радіусом рівним довжині відрізка AD між точками F і D. Аналогічним способом накресліть другу дугу між точками C і E. Побудова овалу на першій площині готово.
12
Повторіть аналогічним чином побудова овалів для решти площин ізометричної проекції.
Співвідношення кутів і площин будь-якого предмета візуально змінюється залежно від положення об'єкта в просторі. Саме тому деталь на кресленні зазвичай виконується в трьох ортогональних проекціях, до яких додано просторове зображення. Зазвичай це ізометрична проекція. При її виконанні не використовуються точки сходу, як при побудові фронтальної перспективи. Тому розміри в міру віддалення від спостерігача не змінюються.
Вам знадобиться
  • - лінійка;
  • - циркуль;
  • - аркуш паперу.
Інструкція
1
Ізометрична проекція будується в системі трьох осей - X, Y і Z. Точку їх перетину позначте як О. Вісь ОZ завжди йде строго вертикально. Решта розташовуються до неї під деяким кутом.
2
Визначте напрямки осей. Для цього накресліть з точки Про окружність довільного радіуса. Центральний кут її дорівнює 360 ?. Розділіть окружність на 3 рівні частина, використавши в якості базового радіусу вісь ОZ. При цьому кут кожного сектора буде дорівнює 120 ?. Два нових радіуса якраз і являють собою потрібні вам осі ОX і OY.
3
Уявіть собі, як буде виглядати окружність, якщо її помістити до глядача під деяким кутом. Вона перетвориться на еліпс, у якого є великий і малий діаметри.
4
Визначте положення діаметрів. Розділіть кути між осями навпіл. З'єднайте точку О з цими новими точками тонкими лініями. Положення центру окружності залежить від умов завдання. Відзначте його точкою і проведіть до неї в обидві сторони перпендикуляр. Ця лінія визначить положення великого діаметру.
5
Обчисліть розміри діаметрів. Вони залежать від того, застосовуєте ви коефіцієнт спотворення чи ні. В ізометрії цей коефіцієнт по всіх осях складає 0,82, але досить часто його округлюють і приймають за 1. З урахуванням спотворення великий і малий діаметри еліпса становлять відповідно 1 і 0,58 від початкового. Без застосування коефіцієнта ці розміри становлять 1, 22 і 0, 71 діаметра початкової окружності.
6
Розділіть кожен діаметр навпіл і відкладіть від центру кола великі і малі радіуси. Накресліть еліпс.
Зверніть увагу
Для створення об'ємного зображення можна побудувати не тільки изометрическую, а й діметріческой проекцію, а також фронтальну або лінійну перспективу. Проекції використовуються при побудові креслень деталей, а перспективи - в основному в архітектурі. Окружність в диметром теж зображується як еліпс, але там інше розташування осей та інші коефіцієнти спотворення. При виконанні різних видів перспектив враховуються зміни розмірів при видаленні від спостерігача.