Як знайти роботу сили тяжіння.

Під впливом сили тяжіння тіло може здійснювати роботу. Найпростіший приклад - вільне падіння тіла. Поняття роботи відображає переміщення тіла. Якщо тіло залишається на місці, роботи воно не робить.
Інструкція
1
Сила тяжкості тіла - приблизно постійна величина, що дорівнює добутку маси тіла на прискорення вільного падіння g. Прискорення вільного падіння g? 9,8 ньютон на кілограм, або метр на секунду в квадраті. g є константою, величина якої незначно коливається лише для різних точок земної кулі.
2
За визначенням, елементарна робота сили тяжкості - твір сили тяжкості на нескінченно мале пересування тіла: dA = mg · dS. Переміщення S є функцією від часу: S = S (t).
3
Щоб знайти роботу сили тяжкості на всьому шляху L, треба взяти інтеграл від функції елементарної роботи по L: A =? DA =? (Mg · dS ) = mg ·? dS.
4
Якщо в задачі задана функція швидкості від часу, то залежність переміщення від часу можна знайти шляхом інтегрування. Для цього знадобиться знати початкові умови: початкову швидкість, координату і т.д.
5
Якщо відома залежність прискорення від часу t, доведеться інтегрувати два рази, адже прискорення - друга похідна від переміщення.
6
Якщо в задачі дано координатне рівняння, то потрібно зрозуміти, що переміщення відображає різницю початковою і кінцевою координати.
7
Крім сили тяжкості, на фізичне тіло можуть діяти й інші сили , так чи інакше впливають на його положення в просторі. Важливо пам'ятати, що робота - адитивна величина: робота результуючої сили дорівнює сумі робіт доданків сил.
8
Згідно з теоремою Кеніга, робота сили з переміщення матеріальної точки дорівнює збільшенню кінетичної енергії цієї точки: A (1-2) = K2 - K1. Знаючи це, можна спробувати знайти роботу сили тяжкості через кінетичну енергію.
Корисна порада
Для інтегрування застосовуйте табличні інтеграли найпростіших функцій і правила інтегрування. Пам'ятайте, що інтегрування - зворотна процедура диференціювання (знаходженню похідної).