Як знайти механічну роботу.

Елементарної роботою сили F при нескінченно малій зміні положення тіла dS називається проекція F (s) цієї сили на вісь s, помножена на величину переміщення: dA = F (s) · dS = F · dS · cos (?) , де? - Кут між векторами F і dS. Елементарна робота може бути записана також у вигляді скалярного твори названих векторів: dA = (F, dS).
Інструкція
1
Щоб знайти роботу тіла на всьому шляху, треба подумки розбити цей шлях на нескінченно малі шматочки. Сила F на кожному з них умовно може вважатися постійною. У межі, довжини всіх елементарних переміщень спрямовуються до нуля, а їх число - до нескінченності. При додаванні елементарних робіт і перехід до межі виходить інтеграл: A =? (F, dS).
2
Таким чином, щоб знайти механічну роботу , чинену тілом на всьому шляху L, треба проінтегрувати його функцію елементарної роботи по L. Робота називається криволінійним інтегралом сили F вздовж переміщення L.
3
Механічна робота - величина адитивна. Це означає, що при впливі на тіло двох або більше сил, робота результуючої сили дорівнює сумі елементарних робіт цих сил: A = A1 + A2, т.к. F = F1 + F2.
4
Одиницею механічної роботи є Джоуль. Фізичний зміст одного джоуля - робота сили в один ньютон при переміщенні тіла на один метр, якщо напрямку сили і переміщення збігаються.
5
Якщо в задачі потрібно знайти механічну роботу , розставте всі механічні сили, що діють на тіло: силу тяжкості, реакції опори, тертя, пружності і т.д. Подумайте, які сили впливають на переміщення тіла, а які - ні.
6
Виходячи з умов завдання, спробуйте записати функцію елементарної роботи. Вам необхідно встановити залежність сили від будь-якої змінюється фізичної величини (часу, шляху, координати і пр.).
7
Проінтегріруйте отриману функцію по довжині всієї траєкторії. Використовуйте табличні значення найпростіших інтегралів і формули інтегрування.
Зверніть увагу
Робота - величина скалярна, яка не має ніякого напряму. Робота може бути як позитивною, так і негативною. Негативну роботу, як правило, дає сила тертя, що гальмує пересування тіла.
Корисна порада
Знаючи роботу, можна розрахувати потужність P - роботу, віднесену до одиниці часу.